Facteurs d’importance

Les facteurs d'importance sont des indicateurs calculés pour chaque événement de base d'un arbre de défaillance. Ces indicateurs visent à évaluer les contributions relatives des différents composants du système au risque global. Tout au long de cette section, nous supposons que S, l’événement de tête de l’arbre, représente la défaillance du système et que chaque événement e de base désigne la défaillance d'un composant.

La littérature traite principalement cinq différents facteurs d'importance :

• Facteur d'Importance Marginale (MIF) parfois appelé facteur de Birnbaum ;
• Facteur d’Importance Critique (CIF) ;
• Facteur d’Importance de Diagnostic (DIF) aussi appelé facteur de Fussel-Vesely ;
• Facteur d'Augmentation du Risque (RAW ou RIF) ;
• Facteur de Diminution du Risque (RRW ou RDF).

Soit S l’événement de tête de l'arbre de défaillance et soit e un événement de base. Techniquement parlant, les facteurs d'importance sont définis au moyen de la probabilité p(S) et des probabilités conditionnelles p(S|e) et p(S|e).

Le facteur d'importance marginal, noté MIF(S,e), est défini comme suit.

Ce facteur d’importance peut être interprété comme la probabilité pour que le système se trouve dans un état de fonctionnement ayant e comme composant critique, sachant que e est en fonctionnement, soit :

À titre d’exemple, considérons la disponibilité d’un système. Le facteur d’importance marginal du composant e est le taux avec lequel la disponibilité du système augmente quand la disponibilité du composant e augmente.

Ce facteur est la probabilité pour qu’un événement de base e soit défaillant et critique sachant que le système global est défaillant. Autrement dit, il s’agit de la probabilité que le composant e ait provoqué la défaillance du système sachant que le système est défaillant.

Il est défini comme suit.

Ce facteur peut aussi être calculé pour une coupe minimale, il s’agit alors de la probabilité que la coupe minimale ait provoqué la défaillance du système sachant que le système est défaillant. Ce facteur indique ainsi le poids respectif de chaque coupe minimale dans leur contribution à la défaillance du système.

Ce facteur nous renseigne sur les augmentations / diminutions de risque associées à l’augmentation / diminution de la défiabilité d’un événement de base associé à un système. Dans la pratique, il trouvera son intérêt dans la maintenance optimisée par la fiabilité (RCM en anglais), où l’on intervient sur de l’existant et en faible proportion. Il indiquera sur quels composants il est intéressant de faire de la maintenance préventive, et ceux sur lesquels la maintenance corrective suffit.

Le facteur d'importance de diagnostic, notée DIF(S,e), est définie comme suit.

Le DIF(S,e) est la probabilité pour que le composant e soit en panne sachant que le système est en panne. Ce facteur tient son nom de son utilité dans le diagnostic des causes de défaillance d’un système.

Enfin signalons que ce facteur représente la part des coupes dans lesquelles apparaît au moins une fois l’événement de base e, il indique alors le gain en disponibilité que l’on peut attendre sur le système global, résultant d’une fiabilisation totale de e.

Cet indicateur est notamment précieux dans la phase de conception d’un système, là où des modifications fonctionnelles et/ou de design importantes peuvent intervenir, et faire varier le risque associé à un système dans d’importantes proportions.

Le facteur d’augmentation du risque, désigné par RAW(S,e), est défini comme suit.

Il montre dans quelles proportions augmente le risque associé à un système quand la défiabilité de l’événement de base e est portée à 1.

Ce facteur apporte son intérêt en permettant d’identifier les points communs, qui, en cas de défaillance rendent indisponible l’ensemble des barrières. Il permet ainsi d’extraire des événements de base à probabilité très faible mais dont la perte se traduit par une forte augmentation du risque.

Il est un indicateur de l'importance de maintenir le niveau actuel de la fiabilité du composant.

Le facteur de diminution du risque, noté RRW(S,e), est défini comme suit.

Il représente la diminution maximale du risque, il peut être approché en augmentant la fiabilité du composant. Par conséquent, ce facteur peut être utilisé pour sélectionner des composants qui sont les meilleurs candidats pour les efforts visant à améliorer la fiabilité du système.