#1 2017-02-01 14:27:41

franck957

Member

Evolution du lambda au cours du temps

Bonjour,
J'ai modélisé un arbre avec des défaillances suivant la loi exponentielle (matériel non réparable) et je remarque que quand je change le temps de mission j'ai une évolution de la valeur de lambda. Je souhaiterai avoir un Lambda constant au cours du temps, quelle paramètre dois-je changer ?

Merci pour votre retour

Cordialement

Franck

Last edited by franck957 (2017-02-01 15:47:56)

Emmanuel

Administrator

Re: Evolution du lambda au cours du temps

Bonjour Franck,

La loi exponentielle est une loi dépendante du temps. Il est tout à fait normal que la probabilité change en fonction du temps de mission renseigné lors du calcul.

Cependant, vous avez deux façons de faire pour que la probabilité de vos évènements de base ne change plus en fonction du temps de mission renseigné lors du calcul.

1 - Utiliser une loi de probabilité indépendante du temps : loi constante
2 - Renseigner le champ facultatif "Temps" dans vos évènements de base ce qui va vous permettre d'imposer un temps fixe à la loi exponentielle pour chacun de vos évènements de base.

Ainsi, vos résultats ne dépendront plus du temps mission du calcul.

Par contre, quel est le but que vous visez ? Car cela n'est pas très conseillé.

franck957

Member

Re: Evolution du lambda au cours du temps

Je souhaite bien utiliser la loi exponentielle comme loi de probabilité mais cependant en utilisant la loi exponentielle j'aimerai avoir un lambda constant au cours du temps dans le cas de système électrique non réparable. La probabilité va elle, varier en fonction du temps oui.

Merci pour votre aide

Emmanuel

Administrator

Re: Evolution du lambda au cours du temps

Ah ok, je viens de comprendre.

Le lambda système affiché dans l'onglet Résumé de la fenêtre de calculs correspond au "Conditional Failure Intensity" dont voici la définition:

Cette valeur est bien dépendante du temps contrairement au taux de défaillances asymptotique système couramment employé pour représenter le "taux de défaillances d'un système". En effet, le taux de défaillances asymptotique d'un système ne dépend pas du temps de mission.

Vous trouverez l'ensemble des définitions mathématiques des valeurs dans la documentation suivante:
http://www.arbre-analyste.fr/doc/lib/ex … manual.pdf

J'espère que cela répond à votre question.

franck957

Member

Re: Evolution du lambda au cours du temps

Bonjour Emmanuel,
En effet je souhaite connaitre les valeurs suivantes :
   - le taux de défaillance asymptotique de l’événement redouté
   - La valeur R(t) et F(t) en fonction du temps de mission

De plus lorsque je sélectionne la loi de probabilité expo pour un événement, je renseigne une valeur de Lambda de 1.10-6 pour exemple, je voudrai que ce Lambda soit constant et non affecté à une loi de distribution.

Lorsque j’effectue le calcul de mon événement redouté, je me retrouve avec une courbe qui n'est pas représentative de la loi expo, cela est peut-être du à la loi de distribution du lambda de chaque évènement ?

Comment puis-je faire ?

Merci pour votre aide et pour ce très bon logiciel!

Emmanuel

Administrator

Re: Evolution du lambda au cours du temps

Alors, utiliser les arbres de défaillances n'est pas la bonne façon pour obtenir des valeurs asymptotiques exactes puisque tous les calculs se font en fonction de t. Une approximation serait de réaliser les calculs avec t très grand ce qui ne me semble pas être non plus top.

Pour répondre à vos questions, voici ce que je vous propose:

F(t) est directement donné par l'outil. Il s'agit de la valeur "Défiabilité système".

R(t) correspond à 1-F(t).

Pour le taux de défaillances asymptotique, vous avez deux méthodes qui vont vous permettre d'obtenir une valeur approximative acceptable.
La première est de partir de F(t) et d'utiliser la relation suivante: Lambda = -ln(1-F(t))/t

La deuxième possibilité est de tout simplement prendre la valeur CFIavg à t qui est une approximation tout à fait reconnue et acceptable. Vous trouverez cette valeur dans l'onglet "Probabilité" -> le dernier tableau -> colonne "CFIavg". Prendre évidement la dernière valeur du tableau.

Cependant, si vous souhaitez réaliser des calculs de taux de défaillances asymptotiques, utiliser un outil de blocs diagrammes de fiabilité en lieu et place d'un outil d'arbres de défaillances semble plus pertinent.